Bagaimana menemukan ketinggian trapesium?

Dalam kehidupan kita sangat sering kita harus berurusan dengan penggunaan geometri dalam praktek, seperti konstruksi. Di antara bentuk-bentuk geometris yang paling umum, ada trapeze. Dan untuk memastikan bahwa proyek ini sukses dan indah, Anda perlu perhitungan yang tepat dan akurat dari unsur-unsur untuk angka seperti itu.

Apa itu Keystone? Ini segiempat cembung yang memiliki sepasang sisi sejajar, disebut sebagai dasar trapesium. Tapi ada dua aspek lain yang menghubungkan dasar ini. Mereka disebut lateral. Salah satu isu yang berkaitan dengan angka ini, itu adalah: "Bagaimana menemukan ketinggian trapesium" Hanya perlu memperhatikan ketinggian - segmen yang menentukan jarak dari satu basis ke yang lain. Ada beberapa cara untuk menentukan jarak ini, tergantung pada variabel dikenal.

1. jumlah Dikenal dari kedua basis, b menunjukkan mereka dan k, serta daerah trapesium. Menggunakan nilai-nilai yang dikenal untuk menemukan ketinggian trapesium, dalam hal ini dengan sangat mudah. Seperti diketahui dari geometri, daerah trapesium dihitung sebagai produk dari setengah jumlah dari basis dan tinggi. Dari rumus ini dapat dengan mudah memperoleh nilai yang diinginkan. Untuk melakukan hal ini, membagi daerah di setengah jumlah alasan. Dalam rumus akan terlihat seperti ini:

S = ((b + k) / 2) * h, di sini h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. panjang Dikenal dari garis tengah, kami menunjukkan d, dan persegi. Bagi mereka yang tidak tahu, garis tengah adalah jarak antara titik tengah dari sisi. Bagaimana menemukan ketinggian trapesium dalam kasus ini? Menurut trapesium properti, garis tengah sesuai dengan setengah jumlah basa, yaitu d = (b + k) / 2. Sekali lagi kita resor untuk rumus persegi. Mengganti setengah jumlah dasar pada nilai garis tengah, kita memperoleh berikut:

S = d * h

Seperti dapat dilihat dari rumus yang diperoleh sangat mudah menyimpulkan tinggi. Membagi daerah pada garis tengah nilai, kita akan menemukan jumlah yang tidak diketahui. Kami menulis rumus ini:

h = S / d

3. Dikenal panjang satu sisi (b) dan sudut yang dibentuk antara sisi dan basis terbesar. Jawaban untuk pertanyaan tentang bagaimana untuk menemukan ketinggian trapesium, juga dalam hal ini. Pertimbangkan ABCD trapesium, di mana AB dan CD adalah sisi lateral, dimana AB = b. Basis terbesar adalah AD. Sudut yang dibentuk oleh AB dan AD dilambangkan α. Dari titik B menghilangkan h tinggi pada dasar AD. Sekarang perhatikan segitiga yang dihasilkan ABF, yang merupakan persegi panjang. Side AB adalah sisi miring, dan BF-kaki. Dari properti segitiga siku-siku nilai rasio cathetus dan miring sesuai dengan nilai sinus dari sudut cathetus berlawanan (BF). Oleh karena itu, mengingat di atas, untuk menghitung ketinggian trapesium kalikan nilai aspek tertentu dan sinus dari sudut α. Dalam rumus ini adalah sebagai berikut:

h = b * sin (α)

4. Demikian pula, kasus ini jika ukuran dikenal dari sisi dan sudut dilambangkan β, terbentuk antara sisi dan dasar yang lebih kecil. Dalam memecahkan masalah seperti itu, sudut antara sisi ketinggian dikenal dan diadakan 90 ° - β. Dari sifat-sifat segitiga - rasio panjang cathetus dan sisi miring sesuai dengan cosinus dari sudut yang terletak di antara mereka. Dari formula ini sangat mudah untuk menyimpulkan nilai height:

h = b * cos (β-90 °)

5. Bagaimana menemukan ketinggian trapesium, jika hanya diketahui jari-jari lingkaran tertulis? Dari definisi lingkaran, itu menyangkut satu titik dari setiap dasar. Selain itu, titik-titik ini diselaraskan dengan pusat lingkaran. Dari sini dapat disimpulkan bahwa jarak antara mereka adalah diameter, dan pada saat yang sama, ketinggian trapesium. Ini terlihat seperti ini:

h = 2 * r

6. Sering ada tugas-tugas yang harus mencari ketinggian trapesium sama kaki. Ingat bahwa trapesium dengan sisi yang sama disebut sama kaki. Bagaimana menemukan ketinggian sama kaki trapesium? Jika diagonal yang tinggi tegak lurus adalah sama dengan setengah jumlah dari basis.

Tapi apa yang harus dilakukan jika diagonal tidak tegak lurus? Pertimbangkan trapesium ABCD sama kaki. Menurut sifat-sifatnya, basis sejajar. Dari sini dapat disimpulkan bahwa sudut di dasar akan sama. Menarik dua ketinggian BF dan CM. Berdasarkan hal tersebut di atas, dapat dikatakan bahwa segitiga ABF dan DCM adalah sama, yaitu, AF = DM = (AD - SM) / 2 = (bk) / 2. Sekarang, berdasarkan kondisi dari masalah, menentukan jumlah dikenal, dan kemudian menemukan ketinggian, dengan mempertimbangkan semua sifat-sifat trapesium sama kaki.