Bagaimana menemukan daerah trapesium?

Sebelum bagaimana menemukan daerah trapesium, perlu untuk memberikan definisi.

A-Line - bentuk geometris dengan empat sudut di mana dua sisi sejajar satu sama lain, dan dua lainnya - tidak ada. Dua sisi yang sejajar satu sama lain, yang disebut basa, dan non-paralel - side. Jika para pihak, yang lateral, sama, trapesium sama kaki akan dipanggil. Jika persimpangan mereka membentuk sudut yang tepat, itu adalah persegi panjang.

Dalam aljabar lebih konsep lengkung trapezium - angka di bawah dipahami dibatasi pada satu sisi sumbu x, dan lain - grafik fungsi y = f (x) b dan didefinisikan pada interval [a; b]

Bagaimana menemukan daerah trapesium

Dihitung angka seperti geometris dengan rumus S = 0,5 * (a + b) * h, di mana dan panjang basa trapesium, dan h - tingginya.

Misalnya. Dana trapesium, salah satu dasar yang 2 cm, kedua - 3 cm, dan tinggi - daerah 4 cm berharap rumus, kita memperoleh hasil yang :. S = 0, 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2.

Dari rumus yang sama itu, mengetahui daerah gambar, ketinggian, panjang salah satu pihak, dapat ditemukan panjang lainnya. Pilihan kedua - mengetahui panjang sisi dan luas trapesium, adalah mungkin untuk menemukan puncaknya.

Misalnya. Dana trapesium, di mana salah satu basis panjang dari yang lain 3 kali. Ketinggian angka - 3 cm, daerah - 24sm2. Anda ingin menemukan panjang kedua basis.

Keputusan. Ukuran dihitung dengan rumus S berikut = 0,5 * (a + b) * h. Dari kondisi masalah jelas bahwa satu sisi lebih besar dari 3 kali, karena itu, a = 3b lain. Mengganti dalam rumus dan memperoleh S = 0,5 * (a + 3b) * h = 0,5 * 4B * h. Akibatnya, kita mendapatkan S = 2c * h, yaitu, = S / 2h. nilai numerik pengganti dan mendapatkan = 6 cm, a = 18 cm.

Namun, ini bukan satu-satunya cara yang dapat Anda menentukan daerah angka ini. Dalam metode kedua, sebelum Anda menemukan area trapesium, dapat dibagi menjadi sederhana bentuk geometris: persegi panjang dan dua segitiga (atau segitiga, dalam kasus trapesium persegi panjang). Dalam hal ini, total luas akan dihitung sebagai jumlah dari bidang angka-angka ini. Sebagai varian - itu bisa tertulis dalam sebuah persegi panjang yang sisi lateral adalah sama dengan panjang dari basis yang lebih besar. Dalam hal ini, daerah trapesium ditentukan sebagai daerah perbedaan persegi panjang dan segitiga.

Bagaimana menemukan daerah persegi panjang trapesium? Telah menyatakan bahwa trapesium persegi panjang bisa disebut trapesium yang dasar (menyebutnya) dan sisi lateral berpotongan, membentuk prima sudut. Dengan demikian mengatakan angka avsd dengan sisi akan tinggi. Kemudian, mengetahui panjang dari semua 3 sisi, adalah mungkin untuk menemukan area sosok S = 0,5 * (a + b) * c.

Rumus sederhana adalah sebagai berikut: S = a * h, di mana k - adalah panjang garis tengah trapesium, h - tingginya. Masalahnya adalah bahwa dalam prakteknya lebih mudah untuk mengukur panjang dasar dari untuk menemukan garis tengah. Dan itu adalah sebagai berikut:

Mengingat: sisi tak sama panjang, non-persegi panjang trapesium AVSD mana sisi AB dan CD adalah basa. Sebelum Anda menemukan daerah trapesium harus segmen AC dan VD dibagi menjadi 2 bagian yang sama, menandai titik persimpangan huruf G dan C. Kemudian CC line, diadakan sejajar dengan tanah, dan akan menjadi garis tengah trapesium m.

Lain halnya khusus - ketika trapesium sama sisi. Untuk itu cocok untuk semua formula ini (tentu saja, kecuali untuk rumus persegi panjang). Wilayahnya dapat ditentukan dengan mengetahui sudut antara basis. Rumusnya adalah sebagai berikut: S = (a + b) * c * sin (x) * 0,5, di mana a dan b - panjang sisi basis panjang c, dan x - sudut antara mereka.

Kadang-kadang Anda perlu menentukan area dari angka, tidak hanya dalam geometri, tetapi juga dalam aljabar koordinat. Dalam hal ini, siswa mempertanyakan bagaimana menemukan daerah trapesium di koordinat. Prinsip perhitungan adalah sama - menentukan panjang sisi, sebagai koordinat perbedaan basis poin dihitung, dan ketinggian formula pertama daerah dihitung. Tinggi akan dianggap sebagai garis lurus yang ditarik dari sudut salah satu basis ke basis lainnya.

Untuk menentukan luas trapesium lengkung yang tidak terpisahkan.