Kriteria kesamaan segitiga: konsep dan ruang lingkup

Konsep penting dalam geometri sebagai ilmu, adalah kesamaan tokoh. Pengetahuan tentang sifat seperti memungkinkan kita untuk memecahkan sejumlah besar tugas, termasuk dalam kehidupan nyata.

konsep

bentuk yang sama adalah mereka yang dapat dikonversi ke satu sama lain dengan mengalikan semua sisi dengan faktor tertentu. Dimana sudut masing-masing harus sama.

Mari kita mempertimbangkan secara lebih rinci tanda-tanda kesamaan segitiga. Ada tiga aturan yang memungkinkan kita untuk menegaskan bahwa angka-angka ini memiliki properti ini.

Tanda pertama dari segitiga yang sama mensyaratkan bahwa kesetaraan dari dua pasang sudut yang bersesuaian.

Menurut aturan kedua, dilihat angka dianggap sama ketika kedua sisi dari segmen masing sebanding dengan yang lain. Sudut yang dibentuk oleh mereka, harus sama.

Dan akhirnya, tanda ketiga: segitiga yang sama jika semua sisi mereka proporsional.

Ada beberapa tokoh yang di beberapa sifat dapat dikaitkan dengan jenis tertentu (sama sisi, sama kaki, persegi panjang). Untuk persetujuan, segitiga seperti serupa, harus melakukan kondisi yang lebih sedikit. Kami memiliki misalnya, mempertimbangkan kesamaan tanda-tanda berbentuk empat persegi panjang segitiga:

1. miring dan salah satu kaki dari satu berbanding lurus dengan sisi yang sesuai dari yang lain;
2. setiap sudut akut salah satu tokoh yang sama di lain.

Jika Anda mengamati tanda-tanda segitiga yang sama, kita memiliki sifat sebagai berikut:

1. rasio elemen linier (median, garis bagi, ketinggian, perimeter) sama dengan koefisien kesamaan;
2. jika Anda menemukan ruang membagi hasilnya, kita memperoleh persegi nomor ini.

aplikasi

Sifat-sifat di atas memungkinkan kita untuk memecahkan sejumlah besar masalah geometris. Mereka banyak digunakan dalam kehidupan nyata. Mengetahui tanda-tanda kesamaan segitiga, Anda dapat menentukan ketinggian suatu objek atau untuk menghitung jarak ke titik terpencil.

Untuk mengetahui, misalnya, ketinggian pohon, pada jarak pra-diukur ditetapkan secara vertikal tiang yang tetap tali berputar. Hal ini berorientasi pada objek dan tanda atas di tanah titik di mana garis, melanjutkannya memotong permukaan horisontal. Kami memperoleh segitiga siku-siku yang sama. Mengukur jarak dari titik ke tiang, dan kemudian ke objek, kita menemukan koefisien kemiripan. Mengetahui ketinggian tiang, Anda dapat dengan mudah menghitung parameter yang sama untuk pohon.

Untuk menemukan jarak antara dua titik di medan untuk memilih pesawat lain. Kemudian mengukur jarak dari itu tersedia. Menghubungkan semua titik di tanah dan mengukur sudut yang berdekatan dengan sisi terkenal. Dengan membangun sebuah segitiga seperti di atas kertas dan menentukan rasio dari sisi dua tokoh, mudah menghitung jarak antara titik.

Dengan demikian, tanda-tanda segitiga yang sama - salah satu konsep yang paling penting dari geometri. Hal ini banyak digunakan tidak hanya untuk tujuan penelitian, tetapi juga untuk tujuan lain.