Nomor Gelar: sejarah, definisi, sifat dasar

Ekspresi matematika sederhana menjadi dikenal orang sejak zaman kuno. Pada saat yang sama terus berlalu meningkatkan baik operasi dan mencatat mereka pada operator tertentu.

Secara khusus, di Mesir kuno, yang para ilmuwan telah membuat kontribusi yang signifikan dalam pengembangan aritmatika dasar, dan dalam meletakkan dasar-dasar aljabar dan geometri, menarik perhatian pada fakta bahwa ketika ada perkalian dari sejumlah per satu dan nomor yang sama berulang-ulang, maka itu menghabiskan sejumlah besar usaha yang tidak perlu. Selain itu, operasi ini menyebabkan biaya keuangan yang signifikan: menurut kemudian bertindak pada desain instalasi dari setiap catatan setiap tindakan nomor seharusnya dijelaskan secara rinci. Jika kita ingat bahwa bahkan biaya papirus sederhana cukup sejumlah besar uang, maka tidak mengherankan untuk usaha-usaha yang orang Mesir telah dilakukan untuk mencari jalan keluar dari situasi ini.

Keputusan menemukan Diophantus terkenal Alexandria, yang datang dengan tanda matematika khusus, yang mulai menunjukkan berapa kali Anda harus kalikan ini atau nomor yang dengan sendirinya. Selanjutnya, seorang ahli matematika Perancis yang terkenal Descartes ditingkatkan penulisan ungkapan ini, menunjukkan dalam sebutan dari tingkat angka hanya atribut ke sudut kanan atas di atas nomor utama.

Akord akhir dalam bentuk tertulis sejauh nomor adalah karya N. terkenal Shyuke, yang diperkenalkan dalam revolusi ilmiah pertama negatif dan kemudian tingkat nol.

Apa kalimat "untuk membangun gelar"? Pertama kita perlu memahami bahwa dalam dirinya sendiri eksponensial adalah salah satu operasi matematika biner yang paling penting, esensi yang diulang perkalian angka dengan sendirinya.

Operasi ini dilambangkan «XY» ekspresi dalam bentuk umum. Dalam hal ini, «X» akan disebut tingkat dasar, dan «Y» - sosoknya. Dalam hal ini "pangkat" akan diterjemahkan sebagai "dikalikan dengan«X»dengan sendirinya«Y»kali."

nomor derajat, seperti kebanyakan unsur matematika lain yang memiliki karakteristik tertentu:

1. Ketika mendirikan nol derajat nomor lain dari nol (positif dan negatif) akan menghidupkan unit.

^^ x 0 = 1

2. Derajat angka, di mana indikator yang negatif, harus diubah menjadi ekspresi dari indikator positif

x-a = 1 / x ^ a

3. Dalam rangka melaksanakan perkalian angka dengan kekuatan, harus diingat bahwa operasi ini hanya mungkin jika mereka memiliki basis yang sama. Dengan demikian perkalian angka derajat dilakukan sesuai dengan aturan berikut: dasar tetap tidak berubah, dan ditambahkan ke nilai indeks derajat sisa kinerja.

x ^ yx ^ z = x ^ y + z

4. Dalam kasus di mana ada pembagian kekuasaan, perlu untuk mematuhi aturan yang sama, kecuali bahwa alih-alih jumlah di eksponen akan perbedaan.

x ^ y / x ^ z = x ^ yz

5. penting lainnya properti dari tingkat terkait dengan situasi ketika Anda perlu untuk membangun di tingkat eksponen diri. Dalam hal ini perlu untuk mengalikan rasio.

(X ^ y) ^ z = x ^ yz

6. Dalam beberapa kasus, ada kebutuhan untuk melukis tingkat produk melalui nomor derajat. Dalam hal ini, Anda harus diingat bahwa tingkat produk dihitung sesuai dengan aturan ini di sini:

(Xyz) ^ a = x ^ ay ^ az ^ a

7. Jika Anda perlu untuk melukis sejauh mana pribadi, hal pertama yang harus Anda perhatikan adalah bahwa dasar dari penyebut tidak dapat menjadi nol. Jika tidak perlu untuk mematuhi rumus berikut:

(X / y) ^ a = x ^ a / y ^ a

kesulitan tertentu yang ditemui bila diperlukan untuk membangun basis kekuatan, ekspresi yang kurang dari nol. Hasil dalam hal ini mungkin baik negatif atau positif. Ini akan tergantung pada eksponen, yaitu dari nomor apa - aneh atau bahkan - angka ini adalah.