Set kompak

Compact set ruang topologi didefinisikan dalam penutup yang subcover terbatas. ruang kompak di topologi sifat mereka mungkin menyerupai sistem set terbatas dalam teori yang sesuai.

set kompak atau CD - subset dari ruang topologi, yang disebabkan oleh jenis ruang kompak.

Relatif kompak (precompact) diatur hanya dalam kasus sirkuit kompak. Ketika mengalokasikan ruang dalam subsequence konvergen itu dapat disebut secara berurutan kompak.

Compact set memiliki sifat-sifat khusus:

- cara kompak setiap layar terus menerus;

- bagian tertutup selalu memiliki kompak;

- bijection terus menerus, yang didefinisikan pada kompak mengacu homeomorfisma.

Contoh set kompak adalah:

- terbatas dan tertutup set Rn;

- subset terbatas di ruang-ruang yang sesuai dengan aksioma dibagi-T1;

- Teorema Ascoli Arzela karakteristik set kompak untuk ruang fungsional tertentu;

- ruang Batu milik aljabar Boolean;

- kompaktifikasi dari ruang topologi.

Mengingat posisi universal set dengan matematika, seseorang dapat berpendapat bahwa ini adalah satu set yang terdiri dari sejumlah elemen dengan sifat khusus. Seiring dengan set hipotetis lain meliputi berbagai komponen dibahas konsep ada. Namun, sifat-sifatnya bertentangan dengan esensi dari himpunan.

Di bidang dasar universal set aritmatika diwakili oleh satu set bilangan bulat. Namun, peran khusus milik set ini dalam teori himpunan.

Himpunan bilangan bulat mencakup seperangkat elemen (nomor) yang mungkin timbul secara alami selama menghitung. Ada dua pendekatan dalam menentukan bilangan:

- transfer item (pertama, kedua, dll);

- jumlah mata pelajaran (satu, dua, dll).

Dalam hal ini, berbagai non-bilangan bulat dan bilangan bulat negatif dengan jenis alami dari nomor tidak berlaku. Di bidang matematika dari himpunan bilangan adalah N. Konsep ini tidak ada habisnya, berkat kehadiran sejumlah jenis lain dari nomor alam alam lebih besar dari yang pertama.

Tidak seperti alam, bilangan bulat diperoleh dengan pelaksanaan operasi matematika pada bilangan sebagai penambahan atau pengurangan. Himpunan bilangan bulat dalam matematika ditunjuk Z. Dengan mengurangi hasil penjumlahan dan perkalian dua angka adalah jumlah jenis hanya dari jenis yang sama. Kebutuhan untuk jenis nomor terjadinya karena kurangnya kemampuan untuk menentukan perbedaan antara dua bilangan bulat. Hal ini Michael Stifel diperkenalkan ke matematika angka negatif.

Hal ini membutuhkan pertimbangan cermat untuk konsep-konsep seperti ruang kompak. Istilah ini diperkenalkan PS Alexandrov untuk memperkuat gagasan tentang ruang kompak dimasukkan ke dalam matematika Frechet. Pemahaman penuh dari jenis topologi ruang kompak dalam kasus subcovering terbatas masing-masing meliputi terbuka. Dalam perkembangan selanjutnya matematika, kekompakan istilah menjadi urutan besarnya lebih tinggi daripada rekan-nya lebih rendah. Dan sekarang sudah dipahami oleh kekompakan kekompakan, dan rasa lama istilah ini dalam judul "countably kompak." Namun, kedua konsep yang setara bila digunakan dalam ruang metrik.