Matematika Yunani kuno dan filsuf. matematika Yunani yang luar biasa dan prestasi mereka

Orang Yunani kuno membuat kontribusi besar untuk pengembangan ilmu-ilmu eksakta: matematika, astronomi, fisika. negara-negara lain pada waktu itu, juga, memiliki sejumlah pengetahuan. Tetapi jika orang Mesir dan Babilonia puas sudah terbuka dan menjelajahi daerah, orang-orang Yunani telah pergi lebih jauh. Mereka tidak berhenti di situ dan membuka cakrawala baru dalam berbagai bidang kehidupan.

matematika Yunani

Ilmu ini adalah salah satu yang tertua dan populer. Tentu saja, orang-orang Yunani kontribusi terhadap pengembangan budaya dan geografi, logika dan ekonomi. sekolah mereka pemikiran begitu maju yang bahkan hari ini mengherankan sezaman pernyataan dan penemuan. Tapi matematika ditugaskan ceruk di sistem yang kompleks ini pengetahuan ilmiah.

Banyak prestasi di bidang aritmatika yang dibutuhkan untuk diskusi yang telah begitu populer dengan orang-orang Yunani. Orang-orang berkumpul di alun-alun, berpendapat dan dengan demikian datang ke keputusan yang tepat. "Dalam sengketa lahir kebenaran" - dogma ini telah mencapai kita itu sejak saat itu.

Setiap ahli matematika Yunani menikmati menghormati dan menghargai. Berasal teorema dan rumus, sulit untuk memahami orang-orang sederhana memujinya ke atas alas, jajaran pikiran besar lainnya. Pengembangan matematika sebagai ilmu berutang banyak Archimedes, Pythagoras, Euclid dan kepribadian lainnya, karya dan penemuan yang membentuk dasar modern kursus aljabar dan geometri di sekolah-sekolah dan universitas.

Pythagoras dan sekolahnya

matematika Yunani ini, filsuf, politisi, masyarakat dan tokoh agama. Ia lahir sekitar di 580 SM di pulau Samos, sehingga orang-orang yang dipanggil Samos. Menurut legenda, Pythagoras sangat bagus dan tampan pria. Dia tidak pernah lelah belajar semua baru dan tidak dikenal, itu benar-benar pendidikan elit. Ia belajar pemuda tidak hanya di rumah tetapi juga di India, Mesir dan Babel.

Pythagoras, matematikawan Yunani Kuno dan pelindung pemilik budak dan aristokrasi. Idealis untuk inti, di Croton, ia mendirikan sekolah sendiri, yang kedua struktur agama dan politik. Jelas organisasi kehidupan, aturan ketat sehari-hari dan kanon - fitur utama. Misalnya, anggota masyarakat tidak bisa memiliki properti pribadi, mematuhi diet vegetarian, dan melakukan tidak membuka asing ajaran gurunya.

Ketika demokrasi menyebar ke Croton, Pythagoras dan para pengikutnya melarikan diri ke Metapontum. Tapi pemberontakan rakyat berkecamuk di kota. Dalam salah satu perkelahian matematika 90 tahun tewas. Seiring dengan dia lagi ada dan sekolah terkenal.

pembukaan Pythagoras

Hal ini diketahui secara pasti bahwa itu adalah penulis nya milik deskripsi bilangan bulat, properti dan proporsi mereka. Dia juga salah satu ilmuwan pertama yang menyatakan bahwa bumi itu bulat, bahwa planet-planet tidak memiliki gerak jalan sebagai bintang. Ide-ide ini membentuk dasar untuk ajaran heliosentris terkenal Copernicus. Karena seluruh kehidupan ilmuwan telah dikelilingi oleh misteri, untuk bertahan tidak banyak fakta menarik tentang kegiatannya. Beberapa ragu bahwa dia membuktikan teorema yang terkenal. Menurut beberapa laporan, mereka tahu, dan banyak bangsa kuno lainnya jauh sebelum kelahiran matematika.

filsuf Yunani dan matematika, memiliki banyak kemampuan, dan tidak hanya dalam ilmu. Nama dan kegiatan-kegiatan yang diselimuti mitos dan legenda, dan mistisisme. Ia percaya bahwa Pythagoras mengelola roh dengan dunia bawah mengerti bahasa binatang, berkomunikasi dengan mereka, menetapkan terbangnya burung arah yang tepat untuk dia, mampu memprediksi masa depan. Juga dikaitkan dengannya kemampuan voodoo.

Archimedes: karya utama

Ini adalah salah satu wakil yang paling menonjol dari era, ilmuwan terkenal, filsuf, matematikawan dan penemu. Ia lahir di 287 SM di Syracuse. Di kota kecil ini ia tinggal hampir sepanjang hidupnya, kemudian menulis risalah terkenal dan pengujian mekanisme baru. Ayahnya adalah seorang astronom pengadilan Phidias, sehingga pelatihan Archimedes berlangsung di tingkat tertinggi. Dia memiliki akses ke perpustakaan terbaik dari waktu, di ruang baca yang menghabiskan lebih dari satu hari.

Ini telah bertahan beberapa karya matematika dari ilmuwan. Konvensional, mereka dapat dibagi menjadi tiga kelompok utama.

1. Bekerja Volume berdedikasi dan daerah tubuh lengkung dan angka. Mereka mengandung banyak teorema terbukti.
2. analisis geometris masalah hidrostatik dan statis. Penelitian ini tentang keseimbangan angka, tentang posisi tubuh di dalam air dan sebagainya.
3. Lainnya matematika bekerja. Misalnya, tentang kalkulus butiran pasir, teorema mekanik membuktikan.

Archimedes tewas dalam penangkapan Syracuse oleh tentara Romawi. Dia begitu terpesona oleh gambar masalah geometris baru, ia tidak melihat tentara yang kembali. Tentara itu tewas ilmuwan, tidak mengetahui bahwa kapten memberi perintah untuk menyelamatkan kehidupan seorang matematikawan terkenal dan filsuf.

kontribusi Archimedes untuk pengembangan ilmu pasti

Setiap anak akrab dengan angka ini beredar sejak SMA. Siapa dia, matematikawan Yunani kuno, berseru "Eureka"? Jawaban atas pertanyaan ini adalah sederhana - adalah Archimedes. Menurut legenda, raja memerintahkan dia untuk mencari tahu - dari emas murni dibuat perhiasan mahkota atau ditipu, mencampurnya dengan logam lain. Berpikir tentang masalah ini, Archimedes lay dalam bak berisi air. Dan kemudian terpikir olehnya penemuan mengejutkan: jumlah cairan yang dituangkan di atas tepi bak, masih volume air yang dipindahkan oleh tubuhnya. Setelah membuat temuan ini, ia menangis semua tahu kata "eureka". matematikawan Yunani kuno dengan seru ini melompat keluar dari bak mandi dan berlari pulang, di buff, bergegas untuk merekam penemuan.

Juga, Archimedes, dua ribu tahun sebelum penemuan integral mampu menghitung luas segmen parabola. Dia membuka angka "pi" di dunia, membuktikan bahwa rasio diameter lingkaran dan panjang keliling selalu sama untuk setiap seperti bentuk geometris. Dia menciptakan apa yang disebut Archimedes' sekrup - prototipe pesawat dan kapal modern baling-baling. Di antara prestasi melempar dan mengangkat mesin. Rahasia penciptaan "cermin pembakar" nya, dengan cara yang dihancurkan oleh kapal musuh, sampai sekarang, para peneliti tidak mengungkapkan tanggal.

Euclid

Sebagian besar waktunya ia bekerja pada karya-karya musik, mengungkapkan rahasia mekanika dan fisika, ia belajar astronomi. Tetapi bagian dari karya-karyanya masih didedikasikan matematika: dibawa ke pikiran beberapa bukti dan teorema. Kontribusinya terhadap perkembangan ilmu ini sulit untuk melebih-lebihkan, seperti Euclid kerja menjadi dasar bagi para ilmuwan lainnya, yang hidup berabad-abad setelah dia.

Apa nama dari matematikawan Yunani kuno yang menulis kompilasi matematika terkenal dari "Start", yang terdiri dari 15 buku? Tentu saja, Euclid. Dia mampu merumuskan proposisi utama geometri, membuktikan teorema penting tentang jumlah sudut segitiga dan teorema Pythagoras. Seperti namanya dikaitkan dengan ajaran tentang pembangunan polyhedra biasa, yang hari ini dapat dikagumi setiap matematikawan muda di pelajaran geometri. Euclid menemukan metode kelelahan. Ini telah mengadopsi Newton dan Leibniz menemukan sebuah metode perhitungan: integral dan diferensial.

Thales

matematikawan Yunani ini lahir sekitar 625 SM. Untuk waktu yang lama ia tinggal di Mesir, dan terkait erat dengan penguasa negara, raja Amasis. Legenda mengatakan bahwa ia pernah heran Firaun, mengukur tinggi piramida hanya dalam ukuran bayangannya.

Thales dianggap sebagai nenek moyang dari ilmu pengetahuan Yunani, salah satu dari tujuh orang bijak yang mengubah dasar-dasar pengetahuan. Sejarawan percaya bahwa Thales adalah orang pertama yang membuktikan teorema dasar geometri. Misalnya, yang tertulis dalam sebuah sudut setengah lingkaran selalu garis lurus, diameter lingkaran membagi menjadi dua bagian yang sama di sudut-sudut segitiga sama kaki dengan dasar yang sama, semua sudut vertikal adalah identik, dan sebagainya.

Thales berasal formula, yang menurut segitiga akan selalu sama, jika mereka identik dengan satu wajah dan sudut-sudut yang berdekatan dengan itu. Dia belajar bagaimana menentukan jarak ke kapal berlayar pergi oleh segitiga bersyarat. Selain itu, ia membuat beberapa penemuan dalam astronomi, menentukan waktu yang tepat dari ekuinoks dan solstices. Hal ini juga yang pertama secara akurat dihitung durasi tahun.

Eratosthenes

Ini adalah angka yang cukup serbaguna. Dia menyukai studi ruang, penemuan geografis, pidato dipelajari, ternyata bahasa dan peristiwa sejarah. Di bidang aljabar dan geometri, ia dikenal kepada kita sebagai ahli matematika Yunani, membuat penemuan di bilangan prima sistem. Dia menciptakan "Saringan Eratosthenes", metode yang menarik, yang sampai saat ini diajarkan di sekolah. Berkat dia, Anda dapat menyaring melalui bilangan prima dari jumlah total. Angka-angka tidak dihapus, seperti saat ini, dan menusuk pada total angka. Maka nama - "saringan".

Eratosthenes mampu mandiri membangun mezolyaby - perangkat untuk solusi berdasarkan hukum mekanika masalah Delian tentang kubus penggandaan. Dia mampu pertama mengukur bumi. Setelah mempertimbangkan panjang meridian terestrial, ia menyimpulkan lingkar planet - 39 ribu 960 kilometer. Salah satunya beberapa minor 300 kilometer. Eratosthenes tokoh-benar luar biasa waktu, tanpa matematika prestasinya tidak bisa ada dalam bentuk biasa.

Geron

matematikawan Yunani ini hidup pada abad pertama SM. Data perkiraan, sebagai bukti yang tepat tentang hidupnya datang ke hari-hari kita sangat sedikit. Hal ini diketahui bahwa Heron gemar hukum fisika, mekanika, prestasi terhormat ilmu teknik. Dialah yang menciptakan pintu pertama otomatis, sebuah teater boneka, turbin layar, kuno "Argometer" - sebuah perangkat untuk mengukur jalan, pistol diri pengisian dan panah.

Banyak karyanya telah dikhususkan untuk dan matematika. Dia membawa formula geometrik baru, mengembangkan metode untuk menghitung bentuk geometris. Geron telah menciptakan formula yang terkenal, bernama setelah dia, dengan mana Anda dapat menghitung luas segitiga ketika Anda mengetahui panjang sisi-sisinya. Setelah ia meninggalkan banyak buku tulisan tangan yang tidak hanya karyanya, tetapi juga penelitian dari para ilmuwan lain telah ditampilkan. Dan ini adalah prestasi yang terbesar. Melalui catatan ini kita tahu hari ini tentang Archimedes, Pythagoras dan matematikawan terkenal lainnya, telah menjadi simbol dari era dan Yunani kuno dimuliakan untuk dunia kuno seluruh.