Hitung semua mungkin. unsur kombinatorik

perangkat di dunia mengandaikan adanya berbagai macam peristiwa dan objek. Pada saat yang sama ilmu membuktikan bahwa dasar kelimpahan ini adalah seperangkat sejumlah komponen. Menghubungkan dalam urutan yang berbeda, blok ini adalah dasar untuk konstruksi arsitektur dunia di sekitar kita. Studi tentang jumlah semua varian yang mungkin dari kombinasi dari berbagai komponen yang terlibat dalam matematika, khususnya bagian yang disebut kombinatorika.

Dengan demikian, sebagai objek dari nilai-nilai diskrit studi diterima, pluralitas (permutasi, kombinasi, transfer dan penempatan elemen) dan sikap pada mereka (order opsional parsial). elemen kombinatorika memiliki hubungan dekat dengan geometri dan aljabar, mereka hampir menjadi dasar untuk perhitungan dalam teori probabilitas. berbagai bidang pengetahuan yang berbeda adalah mustahil untuk membayangkan tanpa menggunakan bidang ini ilmu. Yang paling populer cabang matematika yang dimulai pada fisika statistik, genetika dan ilmu komputer.

Dan awal masa jabatannya, "kombinasi" mengambil dari 1666. Dalam karya "Wacana tentang seni kombinasi" nya matematika Leibniz meletakkan dasar untuk pengembangan lebih lanjut dari cabang matematika.

Sangat sering, untuk menggunakan istilah "kombinatorika", dengan mempertimbangkan bagian yang lebih luas dari matematika diskrit, yang meliputi, misalnya, teori grafik.

Elemen kombinatorika sering disajikan sebagai model konfigurasi kombinasi. Akomodasi, penataan ulang, kombinasi, komposisi dan partisi nomor adalah komponen utama, yang ditemukan dalam perwujudan dari prinsip-prinsip ini cabang matematika.

Penempatan - set memerintahkan sejumlah komponen milik set, dengan sejumlah didefinisikan dengan baik elemen. Permutasi disebut ketat memerintahkan set sejumlah tetap elemen. Kombinasi kombinasi - satu set diambil jumlah item yang termasuk dalam data. Set perbedaan hanya dalam urutan unsur-unsur, tetapi mereka adalah struktur yang sama, ini adalah perbedaan antara kombinasi dan penempatan. Jumlah kombinasi tergantung pada ukuran set dan jumlah elemen yang membentuk set, dari yang diambil untuk persiapan kata model kombinasi.

Mengingat konsep komposisi, mengambil semuanya sebagai representasi dari jumlah dipesan dari bilangan bulat positif. Tapi partisi - adalah ide bagaimana sum teratur tentang bilangan bulat positif.

Elemen kombinatorika yang banyak digunakan dalam berbagai bidang pengetahuan. Pada saat yang sama dia melakukan ini bagian dari matematika berlalu seperti pembangunan dramatis yang telah memungkinkan informasi bagasi akumulasi di bidang ini untuk mengalokasikan partisi.

Mengingat bagian disiplin yang berjudul "pencacahan Kombinatorial" (kuantitatif), dengan mempertimbangkan transfer atau menghitung jumlah kemungkinan konfigurasi (misalnya, permutasi), yang terbentuk dari unsur-unsur himpunan berhingga. Hal ini dimungkinkan pengenaan pembatasan tertentu. Ini termasuk tembus pandang atau elemen jelas, ulangi resolusi dari unsur-unsur yang sama, dan sebagainya.

Untuk menghitung jumlah konfigurasi, menggunakan aturan klasik penjumlahan dan perkalian. Elemen kombinatorika di bagian disiplin digunakan untuk memecahkan berbagai berbagai tugas.

The kombinatorika struktural menambahkan sejumlah isu dari teori grafik, menunjukkan pengaruh teori matroids. Di antara bagian dari disiplin juga disorot kombinatorika ekstrim, teori Ramsey, probabilitas, topologi, kombinatorika infinitary.