KomputerPemrograman

The desimal sistem nomor: dasar, contoh, dan terjemahan ke dalam sistem nomor lain

Dari pria saat pertama kali menyadari sendiri obyek otonom di dunia, melihat sekeliling, melanggar lingkaran setan bertahan hidup membabi buta, ia mulai belajar. Tampak, dibandingkan, saya menganggap temuan dibuat. Hal ini dalam tindakan-tindakan yang tampaknya SD yang sekarang di bawah kekuasaan anak dan mulai membangun ilmu pengetahuan modern.

Apa yang akan bekerja?

Pertama kita perlu menentukan bahwa secara umum mewakili sistem nomor. Ini prinsip nomor record bersyarat, representasi visual mereka, yang menyederhanakan proses kognisi. Sendiri, angka-angka tidak ada (mengampuni kita Pythagoras, yang percaya jumlah dasar alam semesta). Ini hanyalah sebuah benda abstrak yang memiliki dasar fisik untuk perhitungan, ukuran aslinya. Angka - objek dari yang jumlah komponen.

awal

Pertama diinformasikan dengan memakai karakter yang paling primitif. Sekarang hal itu disebut sistem nomor nonpositional. Dalam prakteknya, itu adalah nomor di mana posisi elemen penyusunnya tidak relevan. Ambil, misalnya, bar biasa, masing-masing yang sesuai dengan objek tertentu dalam tiga setara manusia |||. Suka atau tidak, tiga bar - itu semua sama tiga strip. Jika Anda mengambil contoh lebih dekat, Novgorod kuno dinikmati di rekening abjad Slavia. Ketika Anda perlu mengalokasikan itu nomor pada surat hanya beruang ~. Juga abjad sistem nomor yang dijunjung tinggi di antara orang-orang Romawi kuno, di mana angka-angka - ini adalah lagi surat-surat, tapi sudah menjadi milik ke abjad Latin.

Karena isolasi kekuasaan kuno, yang masing-masing mengembangkan ilmu mereka sendiri, yang dalam banyak. Yang perlu diperhatikan adalah kenyataan bahwa sistem desimal alternatif menempatkan bahkan orang Mesir. Namun, "relatif" gagasan akrab bagi kita itu tidak dapat dianggap sebagai prinsip perhitungan berbeda: rakyat Mesir menggunakan nomor sepuluh sebagai dasar, dalam hal derajat.

ada kebutuhan untuk menyoroti pembuangan Dengan perkembangan dan kompleksitas memahami proses dunia. Bayangkan bahwa kita harus entah bagaimana memperbaiki ukuran tentara dari negara, yang diukur dalam ribuan (yang terbaik). Nah sekarang jauh meresepkan tongkat? Karena itu, para ulama Sumeria dari tahun-tahun telah mengidentifikasi sistem nomor, di mana lokasi karakter adalah karena lelehannya. Sekali lagi, contoh: nomor 789 dan 987 memiliki sama "struktur", namun karena lokasi nomor perubahan, kedua jauh lebih besar.

Apa itu - sistem angka desimal? alasan

Tentu saja, posisi dan pola itu tidak sama untuk semua metode perhitungan. Misalnya, di Babel bertindak bilangan basis 60, di Yunani - sistem abjad (jumlah huruf yang). Perlu dicatat bahwa metode penghitungan penduduk Babel, dan hidup sampai hari ini - ia menemukan tempatnya dalam astronomi.

Namun, itu tertangkap dan menyebar bahwa di mana radix - selusin, sebagai ditelusuri paralel terbuka dengan jari-jari tangan manusia. Hakim untuk diri sendiri - bergantian menekuk jari dapat dihitung hampir ke himpunan tak terhingga.

Asal usul sistem ini dimulai di India, di mana ia segera muncul atas dasar "10". Pembentukan jumlah nama-nama itu dua kali lipat - misalnya, 18 bisa mendaftar kata dan sebagai "delapan belas" dan sebagai "dua puluh dua tanpa." Juga, itu adalah ilmuwan India telah menyimpulkan hal seperti itu sebagai "nol", secara resmi tercatat penampilannya di abad IX. Hal ini langkah ini telah menjadi dasar dalam pembentukan sistem nomor posisi klasik, karena nol, meskipun fakta bahwa melambangkan kekosongan, tidak ada yang mampu mendukung jumlah bit, bahwa itu tidak kehilangan maknanya. Sebagai contoh: 100000 dan 1. Nomor pertama meliputi 6 digit, yang pertama - unit, dan terakhir lima mewakili kekosongan, tidak adanya, dan angka kedua - hanya satu. Logikanya, mereka harus sama, tetapi dalam prakteknya tidak begitu. Nol di 100000 menunjukkan adanya orang-orang buangan, yang dalam jumlah kedua ada. Di sini Anda memiliki "apa-apa".

kemodernan

Sistem angka desimal terdiri dari angka dari nol sampai sembilan. Nomor yang diambil di dalamnya, berdasarkan prinsip berikut:

paling kanan digit menunjukkan unit, bergerak satu langkah ke kiri - mendapatkan sepuluh, langkah lain ke kiri - seratus, dan sebagainya. Rumit? Hal semacam itu! Bahkan, contoh sistem desimal dapat memberikan yang sangat visual, untuk mengambil setidaknya 666. Ini terdiri dari tiga nomor 6, yang masing-masing mewakili kategori. Selain itu, bentuk tulisan diminimalkan. Jika Anda ingin menekankan tentang apa sebenarnya jumlah yang bersangkutan, itu dapat digunakan, memberikan secara tertulis bahwa "mengucapkan" suara hati Anda setiap kali Anda melihat sejumlah - "666". Tak penulisan mencakup semua sama yang, puluhan dan ratusan, yaitu, posisi masing-masing digit dikalikan oleh beberapa kekuatan jumlah 10. diperluas bentuk yaitu berikut ekspresi:

6x10 = 666 10 2 + 6 * 10 1 + 6 * 10 0 = 600 + 60 + 6 .

alternatif saat ini

Kedua yang paling populer setelah sistem angka desimal cukup beragam muda - biner (binary). Ternyata berkat mana-mana Leibniz, yang percaya bahwa dalam kasus-kasus sangat sulit dalam studi teori angka biner akan lebih nyaman dari sepuluh digit. ubiquity nya, dia menerima dengan perkembangan teknologi digital, seperti yang telah di dasar nomor 2, dan unsur-unsur di dalamnya disusun dari angka 1 dan 2. Coding informasi terjadi dalam sistem, sejak 1 - Kehadiran sinyal 0 - tidak ada. Berdasarkan prinsip ini, kita dapat menunjukkan beberapa contoh ilustratif untuk menunjukkan transfer ke sistem desimal.

Seiring waktu, proses yang terkait dengan pemrograman menjadi lebih canggih, sehingga telah memperkenalkan cara penulisan angka dalam yang terletak di dasar 8 dan 16. Mengapa mereka? Pertama, jumlah karakter lebih, dan kemudian jumlah itu sendiri akan lebih pendek, dan kedua - mereka didasarkan pada kekuatan dua. sistem oktal terdiri dari angka 0-7, dan heksadesimal sebuah - dari angka yang sama yang desimal huruf ditambah dari A sampai F.

Prinsip dan metode terjemahan

Menerjemahkan dalam sistem desimal hanya cukup untuk mematuhi prinsip berikut: nomor asli ditulis sebagai polinomial, yang terdiri dari jumlah produk dari setiap nomor atas dasar "2" diangkat ke tingkat yang tepat dari bit.

Rumus dasar untuk menghitung:

x2 = y k 2 k-1 + y k-2 k-1 2 + y 2 k-2 k-3 + ... + y 2 + y 2 1 1 2 0.

contoh terjemahan

Untuk mengkonsolidasikan mempertimbangkan beberapa ekspresi:

101.111 = 2 (5 1x2) + (0x2 4) + (3 1x2) + (1x2 2) + (1x2 1) + (1x2 0) = 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 47 10.

Memperumit masalah, karena sistem ini mencakup terjemahan dan pecahan angka, untuk ini, kami mempertimbangkan secara terpisah seluruh dan bagian pecahan secara terpisah - 111,110.11 2. Jadi:

111.110,11 2 = (1x2 5) + (1x2 4) + (1x2 3) + (1x2 2) + (1x2 1) + (0x2 0) = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 62 10 ;

2 November = 2 -1 x1 + 2 -2 x1 = 1/2 + 1/4 = 0,75 10.

Akibatnya, kita melihat bahwa 2 = 62,75 111,110.11 10.

kesimpulan

Meskipun semua "kuno", sistem angka desimal, contoh yang kita telah dipertimbangkan di atas, masih "di atas kuda", dan mengurangi dari rekening, tidak perlu. Bahwa itu menjadi matematika dasar di sekolah, di nya misalnya tahu hukum matematika logika, menampilkan kemampuan untuk membangun hubungan diverifikasi. Ya, itu benar-benar ada - hampir seluruh dunia menggunakan sistem khusus ini, tidak terpengaruh oleh dia tidak relevan. Alasan untuk yang satu ini: itu adalah nyaman. Pada prinsipnya, dasar menarik akun, Anda dapat, jika perlu, akan lebih apel, tapi mengapa rumit? Sempurna-tuned jumlah digit, jika perlu, dapat dihitung dengan jari.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 delachieve.com. Theme powered by WordPress.