Polyhedra biasa di alam

Apa yang akan terjadi jika hanya ada satu jenis bentuk, seperti bentuk, sebagai persegi panjang di dunia? Beberapa hal tidak berubah sama sekali pintu, trailer kargo, lapangan sepak bola - mereka semua terlihat sama. Tapi bagaimana dengan gagang pintu? Mereka akan menjadi sedikit aneh. Sebuah mobil roda? Ini akan menjadi tidak efisien. Dan sepak bola? Sulit untuk bahkan membayangkan. Untungnya, dunia ini penuh dengan berbagai bentuk. Apakah ada polyhedra biasa di alam? Ya, dan banyak dari mereka.

Apa poligon?

Untuk angka adalah poligon, membutuhkan kondisi tertentu. Pertama, harus ada banyak sisi dan sudut. Selain itu, harus menjadi bentuk tertutup. Sebuah poligon beraturan adalah tokoh dengan semua sisi yang sama dan sudut. Dengan demikian, dalam salah mereka mungkin akan sedikit terganggu.

Jenis poligon reguler

Berapa jumlah minimum belah pihak dapat memiliki poligon beraturan? Satu baris dapat banyak pihak. Kedua belah pihak juga tidak bisa bertemu dan membentuk cetakan tertutup. Sebuah tiga partai bisa - sebagai segitiga. Dan karena kita berbicara tentang poligon beraturan di mana semua sisi dan sudut yang sama, kita mengacu kepada sebuah segitiga sama sisi.

Jika Anda menambahkan sisi lain, Anda mendapatkan persegi. Bisa persegi panjang, di mana pihak-pihak yang tidak sama, menjadi poligon beraturan? Tidak, angka ini akan disebut persegi panjang. Jika Anda menambahkan sisi kelima, Anda mendapatkan pentagon. Dengan demikian, ada segi enam, segi tujuh, octagons, dan seterusnya sampai tak berhingga.

geometri SD

Poligon berbagai jenis: terbuka, tertutup dan self-berpotongan. Sosok geometri poligon SD datar, yang dibatasi oleh rantai terbatas segmen garis lurus untuk membentuk poligon tertutup atau kontur. segmen ini adalah tepi atau sisi, dan titik-titik di mana dua sisi bertemu, - simpul dan sudut. Bagian dalam poligon kadang-kadang disebut tubuhnya.

Polyhedra di alam dan kehidupan manusia

Sementara pola pentagonal berlimpah dalam bentuk hidup banyak orang, dunia mineral lebih memilih simetri double, triple, quadruple dan enam kali lipat. segi enam adalah bentuk padat yang menyediakan kinerja struktural maksimal. Hal ini sangat umum di bidang molekul dan kristal di mana bentuk pentagonal ini hampir tidak pernah terjadi. Steroid, kolesterol, benzena, vitamin C dan D, aspirin, gula, grafit - adalah keberadaan simetri enam kali lipat. Di mana di alam ada polyhedra biasa? Arsitektur heksagonal yang paling terkenal yang dibuat oleh lebah, tawon dan lebah.

molekul air enam membentuk inti dari masing-masing kristal salju. Jadi ternyata kepingan salju. Aspek terbang bentuk mata erat dikemas susunan heksagonal. Apa adalah beberapa polyhedra biasa lainnya di alam? Ini kristal air, dan berlian, kolom basal, sel-sel epitel di mata, beberapa sel tanaman, dan banyak lagi. Dengan demikian, polyhedra, oleh alam, baik hidup maupun mati, yang hadir dalam kehidupan seseorang dalam jumlah besar dan berbagai.

Apa yang menyebabkan popularitas segi enam?

Kepingan salju, molekul organik, kristal kuarsa dan basal kolumnar yang segi enam. Alasan untuk ini adalah simetri yang melekat mereka. Contoh yang paling mencolok adalah sel, struktur heksagonal yang mengurangi untuk kerugian spasial minimum, karena seluruh permukaan dikonsumsi sangat efisien. Mengapa membagi ke dalam sel yang identik? Lebah membuat di alam polyhedrons berkala untuk menggunakannya untuk kebutuhan sendiri, termasuk penyimpanan madu dan bertelur. Mengapa alam lebih suka segi enam? Jawaban atas pertanyaan ini dapat memberikan matematika dasar.

• Segitiga. Ambil 428 segitiga sama sisi dengan sisi sekitar 7,35 mm. Total panjang mereka adalah 3 mm * 7,35 * 428/2 = 47,2 cm.
• Persegi panjang. Ambil 428 kotak dengan sisi sekitar 4,84 mm, panjang total adalah 4 m * 4,84 * 428/2 = 41,4 cm.
• Segi enam. Akhirnya, mengambil 428 segi enam dengan sisi 3 mm, panjang total adalah 6 * 3 mm * 428/2 = 38,5 cm.

Yang jelas adalah untuk memenangkan segi enam. Ini adalah bentuk ini membantu untuk meminimalkan ruang maksimum dan memungkinkan area yang lebih kecil untuk menempatkan potongan-potongan sebanyak mungkin. Sel di mana lebah menyimpan nektar amber mereka, adalah keajaiban dari rekayasa presisi, array sel prismatik dengan penampang heksagonal yang sempurna. Dinding lilin yang dibuat untuk memenuhi ketebalan yang sangat tepat, sel-sel lembut cenderung untuk mencegah hilangnya madu kental, dan seluruh struktur sejajar sesuai dengan medan magnet bumi. Anehnya, sedangkan lebah bekerja dalam koordinasi.

Mengapa segi enam? Ini adalah geometri sederhana

Jika Anda ingin berkumpul bersama ukuran yang sama dan bentuk sel, sehingga mereka mengisi seluruh pesawat, ia akan bekerja hanya tiga bentuk biasa (dengan semua pihak dan dengan sudut yang sama): segitiga sama sisi, kotak dan segi enam. Sel-sel heksagonal membutuhkan total panjang terkecil dari dinding dibandingkan dengan segitiga atau kotak dari daerah yang sama.

Oleh karena itu pilihan lebah segi enam masuk akal. Pada ilmuwan abad XVIII Charles Darwin mengatakan bahwa sel heksagonal "benar-benar sempurna dalam menghemat tenaga kerja dan lilin." Dia percaya bahwa seleksi dikaruniai naluri alami lebah lilin untuk membuat sel-sel ini, yang memiliki keuntungan dari memberikan sedikit energi dan waktu daripada untuk membuat bentuk-bentuk lain.

Contoh polyhedra di alam

mata majemuk beberapa serangga yang dikemas dalam heksagonal sebuah, dimana masing-masing pihak - lensa terhubung ke sel retina tipis panjang. Struktur dibentuk oleh kelompok sel biologis sering memiliki bentuk dikendalikan oleh aturan yang sama seperti gelembung dalam larutan sabun. Struktur mikroskopis dari mata tepi - salah satu contoh terbaik. Setiap aspek mengandung gugusan dari empat sel peka cahaya, yang memiliki bentuk yang sama seperti gugusan empat gelembung konvensional.

Apa yang menentukan aturan film sabun dan bentuk gelembung? Nature bahkan lebih peduli tentang ekonomi daripada lebah. Sabun gelembung dan film yang dibuat dari air (dengan penambahan sabun) dan tegangan permukaan menarik permukaan cairan sehingga dapat memberikan ruang yang lebih kecil mungkin. Itulah sebabnya tetes bulat (lebih atau kurang), ketika mereka jatuh: bola memiliki luas permukaan yang lebih kecil daripada bentuk lain dengan volume yang sama. Pada lilin daun tetesan air ditarik ke manik-manik kecil untuk alasan yang sama.

Model ini menjelaskan rakit gelembung tegangan permukaan dan busa. Busa akan mencari struktur yang memiliki tegangan permukaan total terendah, yang akan memberikan wilayah terkecil dari dinding. Meskipun geometri film sabun ditentukan oleh interaksi dari kekuatan mekanik, hal itu tidak memberitahu kita apa yang akan menjadi bentuk busa. Sebuah busa khas termasuk bentuk dan ukuran sel polihedral. Jika Anda melihat dekat, yang polyhedra biasa di alam - tidak begitu benar. ujung-ujungnya jarang lurus sempurna.

gelembung yang benar

Misalkan Anda bisa membuat "sempurna" busa, di mana semua gelembung adalah ukuran yang sama. Apa bentuk sempurna dari sel, yang membuat keseluruhan gelembung luas dinding sekecil mungkin. Hal ini telah dibahas selama bertahun-tahun, dan untuk waktu yang lama ia berpikir bahwa bentuk ideal dari sel adalah polyhedron 14-sisi dengan persegi atau sisi heksagonal.

lebih ekonomis, meskipun kurang struktur memerintahkan, yang terdiri dari kelompok berulang dari delapan berbagai bentuk sel ditemukan pada tahun 1993. Model yang lebih kompleks ini digunakan sebagai inspirasi untuk desain stadion busa renang selama Olimpiade 2008 di Beijing.

Aturan pembentukan sel-sel dalam busa juga mengontrol beberapa pola diamati pada sel-sel hidup. Tidak hanya terpisahkan fly-mata menunjukkan aspek kemasan yang sama heksagonal yang datar gelembung. Sel-sel peka cahaya dalam setiap lensa individu juga terhubung ke kelompok, yang tampak seperti gelembung sabun.

polyhedra Dunia di alam

Sel-sel dari berbagai jenis organisme, dari tanaman ke membran tikus mengandung struktur mikroskopis tersebut. Tidak ada yang tahu apa yang mereka lakukan, tetapi mereka begitu luas, itu wajar untuk menganggap bahwa mereka memiliki beberapa peran yang berguna. Mungkin mereka terisolasi satu dari proses biokimia lain, menghindari cross-gangguan.

Atau mungkin hanya sebuah cara yang efisien untuk membuat bidang kerja yang besar, karena banyak proses biokimia berlangsung di permukaan membran, di mana enzim dan molekul aktif lainnya dapat dimasukkan. Apapun fungsi polyhedra di alam, tidak repot-repot untuk membuat instruksi genetik yang kompleks, karena hukum fisika akan melakukannya untuk Anda.

Beberapa kupu-kupu memiliki sisik bersayap yang mengandung labirin tertib bahan yang tahan lama yang disebut kitin. Paparan gelombang cahaya rebound dari rentang biasa dan struktur lainnya pada permukaan sayap, mengarah pada fakta bahwa panjang gelombang tertentu (misalnya, beberapa warna) menghilang, sementara yang lain saling menguatkan. Dengan demikian, struktur poligonal menyediakan alat yang sangat baik untuk produksi warna hewan.

Untuk membuat jaringan memerintahkan mineral keras, beberapa organisme rupanya membentuk bentuk membran fleksibel lembut, dan kemudian mengkristal bahan padat dalam salah satu jaringan yang saling. Struktur sarang lebah dari saluran mikroskopis dalam kancing berongga kitin cacing laut yang tidak biasa dikenal sebagai tikus laut, mengubah pola-pola ini serat optik voloskopodobnye Alam yang dapat memandu cahaya berubah dari merah ke hijau kebiruan tergantung pada arah pencahayaan. Perubahan warna ini dapat digunakan untuk mencegah predator.

Sifat tahu yang terbaik

Flora dan fauna berlimpah di contoh polyhedra di alam, sebagai dunia mati batuan dan mineral. Dari sudut pandang murni evolusi pandang, struktur heksagonal adalah pemimpin dalam optimasi energi. Selain keuntungan yang jelas (penghematan ruang), grid polyhedral menyediakan sejumlah besar wajah, sehingga meningkatkan jumlah tetangga yang menguntungkan mempengaruhi seluruh struktur. Hasil akhir dari ini adalah bahwa informasi tersebut menyebar lebih cepat. Mengapa benar dan salah heksagonal berbentuk bintang polyhedra di alam terjadi begitu sering? Mungkin begitu diperlukan. Nature tahu yang terbaik, dia tahu lebih baik.