Biner: aritmatika dan useability

Sejak kecil kita diajarkan untuk hal-hal yang diperlukan dalam kehidupan dewasa: untuk membuat langkah-langkah sederhana sopan untuk berbicara, membaca dan berhitung. Mungkin semua orang ingat betapa sulitnya itu diberikan skor di TK atau di sekolah dasar, itu sulit untuk membiasakan untuk mengeja angka. Setelah beberapa waktu, kami sangat terbiasa dengan fakta bahwa semuanya didasarkan pada sistem desimal (skor, uang, waktu), yang bahkan tidak menduga adanya sistem lain (juga banyak digunakan dalam berbagai bidang, misalnya, dalam produksi atau di bidang IT ).

Salah satunya "non-standar" sejumlah pilihan adalah sistem biner. Sesuai namanya, seluruh himpunan karakter di dalamnya terdiri dari 0 dan 1. Walaupun tampaknya sederhana, namun sistem biner digunakan dalam yang paling sulit untuk perangkat teknis tanggal - komputer dan kompleks otomatis lainnya.

Timbul pertanyaan: mengapa Anda memutuskan bahwa Anda menggunakannya, karena orang itu jauh lebih mudah untuk fokus pada biasa 10 angka? Fakta bahwa komputer - sebuah mesin yang berjalan dengan tenaga listrik, dan isian lembut, pada kenyataannya, algoritma yang paling sederhana tindakan. sistem biner dari perspektif komputer dibandingkan dengan seri lainnya keuntungan:

1. Untuk mesin ada 2 negara: berjalan atau tidak, ada saat ini atau tidak ada arus. Masing-masing dari negara-negara ini ditandai dengan salah satu karakter: 0 - "tidak", 1 - "ya."

2. The biner (binary) sistem memungkinkan untuk menyederhanakan chip perangkat (yaitu, cukup untuk memiliki dua saluran untuk berbagai jenis sinyal).

3. Sistem ini kurang rentan terhadap gangguan dan cepat. kekebalan kebisingan karena mengurangi risiko sederhana dan kemungkinan kegagalan perangkat lunak, melainkan karena aljabar biner adalah realisasi jauh lebih mudah daripada desimal.

4. operasi Boolean dengan bilangan biner untuk membuat lebih mudah. Umumnya, logika aljabar (Boolean) dimaksudkan untuk memahami proses kompleks transduksi sinyal dalam sistem komputer teknis.

Jika Anda belajar dari spesialisasi teknis, Anda mungkin tahu dasar-dasar representasi angka dalam bentuk biner. Biasanya, seseorang tidak berpengalaman dalam hal-hal seperti, operasi aritmatika dengan 0 dan 1 yang diperlukan untuk pemahaman yang lebih lengkap tentang komputer, yang pasti setiap orang memiliki.

Jadi, dengan nol dan satu dapat melakukan operasi aritmatika sama dengan nomor konvensional. Pada artikel ini, kami tidak akan mempertimbangkan operasi seperti inversi, selain modulo 2 dan lainnya (murni tertentu).

Pertimbangkan bagaimana penambahan dalam sistem biner. Misalnya, untuk menambahkan dua angka: 1001 dan 1110. Sejak debit terakhir, lipat: 1 + 0 = 1, maka 0 + 1 = 1, tindakan berikut: 0 + 1 = 1, dan akhirnya 1 + 1 = 10. Total kita sudah mendapat nomor 10111.

Pengurangan dalam biner sistem nomor mengikuti prinsip yang sama. Ambil contoh nomor yang sama, tapi sekarang kurangi 1110 dari 1001. Mendapatkan juga dengan angka terakhir: 0-1 = 1 (minus 1 dari tingkat berikutnya), selanjutnya disebut sebagai sampel. Total 101.

Pembagian dan perkalian juga memiliki perbedaan mendasar dibandingkan dengan prinsip-prinsip kita digunakan untuk bentuk desimal.

Selain biner, terner diterapkan pada komputer, oktal dan heksadesimal sistem nomor.