Matematikawan besar Eyler Leonard: prestasi dalam matematika, beberapa fakta menarik, biografi singkat

Leonhard Euler - matematika Swiss dan fisikawan, salah satu pendiri dari matematika murni. Dia tidak hanya membuat kontribusi fundamental dan formatif untuk geometri, kalkulus, mekanik dan teori angka, tetapi juga mengembangkan metode untuk memecahkan masalah astronomi observasional dan matematika terapan di bidang teknik dan pekerjaan umum.

Euler (matematika): biografi singkat

Leonhard Euler lahir April 15, 1707 Ini adalah pertama kelahiran Paulus Euler dan Margaret Brooker. Ayah berasal dari jenis yang rendah hati pengrajin, dan leluhur Margaret Brooker memiliki sejumlah ilmuwan terkenal. Paulus Euler disajikan pada waktu yang pendeta di Gereja St. Jakob. Sebagai seorang teolog, ayah Leonard tertarik dalam matematika, dan dalam dua tahun pertama studi di universitas menghadiri kursus dari Yakoba Bernulli terkenal. Setelah sekitar satu tahun setengah setelah kelahiran putra mereka, keluarganya pindah ke Riehen, Basel pinggiran di mana Paulus Euler menjadi pastor paroki setempat. Di sana, ia jujur dan setia melayani sampai hari-hari terakhirnya.

Keluarga itu tinggal dalam kondisi sempit, terutama setelah kelahiran anak keduanya, Anna-Maria, di 1708. Pasangan ini akan dua anak lagi - Maria Magdalena dan Johann Heinrich.

Pelajaran pertama dalam matematika, Leonard diterima di rumah dari ayahnya. Sekitar usia delapan ia dikirim ke sekolah Latin di Basel, di mana ia tinggal di rumah nenek dari pihak ibu. Untuk mengimbangi rendahnya kualitas pendidikan sekolah pada waktu itu, ayah saya menyewa seorang tutor pribadi, seorang teolog muda bernama Johannes Burckhardt, kekasih bergairah matematika.

Pada Oktober 1720 pada usia 13 tahun, Leonard masuk ke Universitas Basel di Fakultas Filsafat (hal yang umum kemudian), di mana ia menghadiri kelas pengantar dalam matematika SD Ioganna Bernulli, adik dari almarhum pada saat Yakub.

Muda Euler jadi rajin mengambil studinya, yang segera menarik perhatian dari guru, yang mendorong dia untuk mempelajari buku-buku yang lebih kompleks sendiri, dan bahkan menawarkan untuk membantu dalam studi mereka pada hari Sabtu. Tahun 1723, Leonard menyelesaikan pendidikannya dengan gelar master dan menyampaikan kuliah umum dalam bahasa Latin, di mana Descartes dibandingkan sistem dengan filosofi alam Newton.

Menyusul keinginan orang tuanya, ia terdaftar di Fakultas Teologi, mengabdikan, bagaimanapun, sebagian besar matematika waktu. Akhirnya, mungkin atas desakan Ioganna Bernulli ayah ia mengambil untuk diberikan anaknya untuk melakukan tujuan ilmiah, bukan karir teologis.

Dalam 19 tahun, matematikawan Euler berani bersaing dengan para ilmuwan atas waktu, mengambil bagian dalam kompetisi untuk solusi dari Paris Academy of Sciences pada penempatan optimal tiang-tiang kapal. Pada saat itu ia tidak pernah dalam hidup saya melihat kapal-kapal, hadiah pertama tidak menang, tapi menang tempat kedua bergengsi. Dalam satu tahun ketika ada lowongan di Departemen Fisika di University of Basel, Leonard, dengan dukungan dari mentornya Ioganna Bernulli, ia memutuskan untuk memperjuangkan tempat, tetapi hilang karena usia mereka dan kurangnya daftar mengesankan publikasi. Dalam arti dia beruntung karena ia mampu menerima undangan ke St Petersburg Academy of Sciences didirikan beberapa tahun sebelumnya oleh Tsar Peter I, di mana Euler menemukan lebih menjanjikan karir yang memungkinkan untuk mengembangkan secara maksimal. Peran utama dimainkan oleh Bernoulli dan dua putranya, Daniel Nicklaus II dan I, yang secara aktif bekerja di sana.

St Petersburg (1727-1741): meroket

Euler menghabiskan musim dingin tahun 1726 di Basel, mempelajari anatomi dan fisiologi dalam persiapan untuk pelaksanaan tugas mereka diharapkan di akademi. Ketika ia tiba di St Petersburg dan bekerja asosiasi, menjadi jelas bahwa ia harus mengabdikan dirinya untuk ilmu matematika. Selain itu, dengan Euler yang dibutuhkan untuk berpartisipasi dalam keputusan dalam ujian Cadet Corps dan menyarankan pemerintah pada berbagai isu ilmiah dan teknis.

Leonard mudah disesuaikan dengan kondisi yang keras kehidupan yang baru di utara Eropa. Tidak seperti kebanyakan anggota asing lainnya dari akademi, ia segera mulai belajar bahasa Rusia dan menguasainya dengan cepat dan dalam bentuk tertulis dan lisan. Untuk waktu dia tinggal bersama Daniel Bernoulli dan berteman dengan Christian Goldbach, Sekretaris Tetap Akademi, yang dikenal hari ini oleh masih bukan solusi dimana setiap bilangan genap dari 4, dapat diwakili oleh jumlah dua bilangan prima. Korespondensi yang luas di antara mereka merupakan sumber penting bagi sejarah ilmu pengetahuan pada abad XVIII.

Leonhard Euler, prestasi dalam matematika yang langsung membawanya ketenaran di seluruh dunia dan mengangkat statusnya, yang diselenggarakan di Akademi tahun paling produktif mereka.

Pada Januari 1734, ia menikah Katarine Gzel, putri dari artis Swiss, yang mengajar dengan Euler, dan mereka pindah ke rumah mereka sendiri. Pernikahan tersebut terungkap 13 anak, dari yang, bagaimanapun, hanya lima mencapai usia dewasa. Anak sulung, Johann Albrecht, juga menjadi ahli matematika, dan kemudian membantu ayahnya dalam pekerjaannya.

Euler tidak luput kesengsaraan. Pada 1735 ia menjadi sakit parah, dan hampir mati. Untuk bantuan besar dari semua, ia sembuh, tapi setelah tiga tahun kembali sakit. Pada saat ini, penyakit ini telah mengorbankan mata kanannya, yang terlihat jelas pada semua potret ilmuwan dari waktu itu.

ketidakstabilan politik di Rusia, yang terjadi setelah kematian Ratu Anna Ivanovna Euler terpaksa meninggalkan St Petersburg. Terutama karena ia memiliki undangan dari Raja Prusia Friedrich II untuk datang ke Berlin dan untuk membantu menciptakan Academy of Sciences di sana.

Pada Juni 1741 Leonard bersama dengan Katarina istri dan Johann Albrecht berusia 6 tahun dan Carl berusia tahun pergi keluar dari St Petersburg ke Berlin.

Lowongan Kerja di Berlin (1741-1766)

Kampanye militer di Silesia Frederick II telah menunda rencana untuk pembentukan akademi. Dan hanya pada tahun 1746 itu akhirnya terbentuk. Ia menjadi presiden Pierre-Lui Moro de Maupertuis dan Euler diangkat direktur Departemen Matematika. Tapi sebelum itu, ia tidak tinggal diam. Leonard menulis sekitar 20 artikel ilmiah, 5 risalah besar dan membuat lebih dari 200 huruf.

Terlepas dari kenyataan bahwa Euler melakukan banyak tugas - bertanggung jawab untuk observatorium dan botani kebun, memecahkan personel dan masalah keuangan menjual almanak, yang merupakan sumber utama pendapatan dari Akademi, belum lagi berbagai proyek teknologi dan rekayasa, kinerja matematika yang tidak terpengaruh.

Juga, itu tidak terlalu terganggu oleh skandal keutamaan penemuan prinsip paling tindakan, yang meletus pada tahun 1750 awal, diklaim oleh Maupertuis yang menantang ilmuwan Swiss dan akademisi yang baru terpilih Johann Samuel Koenig, berbicara tentang penyebutan nya Leibniz menulis kepada ahli matematika Jacob Hermann. Koenig dekat dengan Maupertuis tuduhan plagiarisme. Ketika ia diminta untuk menghasilkan surat itu, ia tidak bisa melakukannya, dan Euler ditugaskan untuk menyelidiki kasus ini. Tidak memiliki simpati untuk filsafat Leibniz, ia memihak presiden dan menuduh König penipuan. Titik didih dicapai ketika Voltaire, yang mengambil sisi Koenig menulis satir meremehkan, lampooned Maupertuis tidak menyayangkan Euler. Presiden sangat marah bahwa dia meninggalkan Berlin lama, Euler dan harus berurusan, de facto menuju akademi.

ilmuwan keluarga

Leonard menjadi begitu kaya bahwa ia telah membeli perkebunan di Charlottenburg, pinggiran barat Berlin, cukup besar untuk memastikan tinggal yang nyaman ibunya yang janda, yang telah dibawa ke Berlin pada tahun 1750, setengah-adik dan semua anak-anaknya.

Pada 1754, yang pertama-lahir Johann Albrecht atas rekomendasi dari Maupertuis pada usia 20 tahun dan terpilih ke Akademi Berlin. Pada tahun 1762, karyanya pada gangguan dari orbit komet menarik dari planet-planet telah menerima hadiah dari St Petersburg Academy, yang ia berbagi dengan Alexis-Klod Klero. putra kedua Euler, Carl, belajar kedokteran di Halle, dan yang ketiga, Christoph, menjadi seorang petugas. Putrinya Charlotte menikah dengan seorang bangsawan Belanda dan kakaknya Helena pada tahun 1777 - seorang perwira Rusia.

intrik Raja

Ilmuwan hubungan Frederick II yang tidak mudah. Hal ini sebagian tergantung pada perbedaan yang signifikan dalam kecenderungan pribadi dan filosofis Frederick - bangga, percaya diri, elegan dan cerdas pembicara, seorang simpatisan Pencerahan Perancis; matematika Euler - seorang Protestan sederhana, bijaksana, bersahaja dan taat. Lain, alasan mungkin lebih penting adalah kebencian Leonard bahwa ia tidak pernah ditawarkan jabatan presiden Akademi Berlin. kebencian ini hanya tumbuh setelah keberangkatan yang Maupertuis dan upaya Euler untuk menjaga lembaga mengapung, ketika Frederick mencoba untuk menarik kursi presiden Jean d'Alembert Leron. Yang terakhir, pada kenyataannya, datang ke Berlin, hanya untuk menginformasikan raja ketidaktertarikan dan Leonard merekomendasikan. Friedrich tidak hanya mengabaikan saran dari D'Alembert, tetapi tegas menyatakan dirinya kepala akademi. Ini, bersama dengan banyak kegagalan lain dari Raja, pada akhirnya, menyebabkan fakta bahwa biografi matematikawan Euler berbelok tajam kembali.

Pada 1766, terlepas dari hambatan pada bagian dari monarki, ia meninggalkan Berlin. Leonard telah menerima undangan dari Catherine II untuk kembali ke St Petersburg, di mana ia secara resmi diterima kembali.

Sekali lagi, St. Petersburg (1766-1783)

Dihormati dan dipuja di akademi di istana Catherine matematikawan besar Euler bekerja pasca sangat bergengsi dan berpengaruh di mana ia ditolak begitu lama di Berlin. Bahkan, ia memainkan peran pemimpin spiritual, jika tidak kepala akademi. Sayangnya, bagaimanapun, kesehatan dia tidak semuanya berjalan dengan baik. katarak dari mata kiri, yang mulai mengganggunya di Berlin itu menjadi lebih serius, dan pada tahun 1771 Euler memutuskan operasi. konsekuensinya adalah pembentukan abses, yang hampir sepenuhnya hancur visi.

Kemudian pada tahun yang sama, selama kebakaran besar di St Petersburg, rumah kayu patah, dan hampir buta Euler tidak dapat dibakar hidup-hidup hanya berkat penyelamatan heroik Peter Grimm, seorang tukang dari Basel. Untuk meringankan penderitaan, Ratu mengalokasikan dana untuk pembangunan rumah baru.

pukulan berat lain digenggam Euler pada tahun 1773 ketika istrinya meninggal. Setelah 3 tahun, tidak bergantung pada anak-anak mereka, ia menikah kedua kalinya pada saudara tirinya, Salome Abigail Gsell, (1723-1794).

Meskipun semua peristiwa yang fatal ini, matematikawan Leonhard Euler dikhususkan untuk ilmu pengetahuan. Memang, sekitar setengah dari karyanya diterbitkan atau lahir di St Petersburg. Di antara mereka adalah dua nya "laris" - "Aljabar" "Surat untuk seorang putri Jerman" dan Tentu, dia tidak bisa melakukan tanpa seorang sekretaris yang baik dan bantuan teknis yang telah disediakan, antara lain, Nicklaus Fuss, sebuah senegaranya dari Basel dan suami masa depan cucu dari Euler. bagian aktif dalam proses mengambil anaknya Johann Albrecht. Yang terakhir ini juga bertindak sebagai sesi Akademi stenografer di mana seorang ilmuwan, sebagai anggota penuh tertua, harus memimpin.

kematian

Besar matematika Leonhard Euler meninggal karena stroke 18 September 1783 saat bermain dengan cucunya. Pada hari kematian dua yang besar papan tulis yang ditemukan formula yang menggambarkan balon berkomitmen 5 Juni 1783 di Paris, Montgolfier bersaudara. Ide ini dikembangkan dan disiapkan untuk publikasi oleh putra Johann. Itu yang terakhir untuk menjadi seorang ilmuwan, yang diterbitkan pada tahun 1784 volume yang Memoires. Leonhard Euler dan kontribusi untuk matematika begitu besar sehingga aliran artikel menunggu giliran mereka dalam jurnal akademik, telah diterbitkan untuk 50 tahun setelah kematian ilmuwan.

kegiatan ilmiah di Basel

Dalam waktu singkat kontribusi Basel Euler untuk matematika itu mudah untuk kurva isochronous dan saling, serta bekerja pada hadiah kompetisi dari Paris Academy. Tapi kesulitan utama pada tahap ini adalah Dissertatio Physica de sono, mengajukan mendukung pencalonannya untuk kursi fisika di University of Basel, pada sifat dan distribusi suara, khususnya, kecepatan suara dan generasi alat musik.

Periode St. Petersburg pertama

Meskipun masalah kesehatan yang dialami oleh Euler, kemajuan dalam matematika, ilmuwan tidak bisa tidak menyebabkan kejutan. Selama ini, selain karya-karya dasar tentang mekanika, teori musik, serta arsitektur angkatan laut, ia telah menulis 70 artikel tentang berbagai topik dari analisis matematika dan nomor teori untuk masalah-masalah tertentu dalam fisika, mekanik dan astronomi.

Dua volume "Mekanika" telah menjadi awal dari rencana ambisius dari tinjauan komprehensif semua aspek mekanik, termasuk mekanisme kaku, fleksibel dan elastis padatan, cairan, dan mekanika langit.

Seperti dapat dilihat dari catatan-buku Euler, masih di Basel, ia berpikir banyak tentang musik dan komposisi musik dan berencana untuk menulis sebuah buku. Rencana ini telah matang di St Petersburg dan memunculkan tenaga kerja Tentamen, diterbitkan pada 1739. Produk ini dimulai dengan diskusi tentang sifat suara sebagai getaran dari partikel udara, termasuk distribusi, fisiologi dan persepsi pendengaran generasi suara dengan tali dan angin instrumen.

Inti dari pekerjaan itu teori kesenangan yang disebabkan oleh musik yang Euler dibuat dengan menetapkan nada interval akord atau urutan nilai-nilai numerik, sejauh mana merupakan "kenikmatan" dari struktur musik: tingkat yang lebih rendah, semakin besar kesenangan. pekerjaan dilakukan dalam konteks penulis favorit diatonis temperamen berwarna, tetapi juga memberikan teori matematika lengkap temperamen (baik kuno dan modern). Euler adalah bukan satu-satunya yang mencoba untuk mengubah musik ke dalam ilmu pasti: Descartes, Mersenne dan melakukan hal yang sama kepadanya sebagai D'Alembert, dan banyak lainnya setelah dia.

Dua volume Scientia Navalis - tahap kedua perkembangannya mekanika rasional. Buku ini menguraikan prinsip-prinsip dan mengembangkan teori kesetimbangan hidrostatik getaran dan tubuh tiga dimensi yang direndam dalam air. Kerja berisi awal mekanika padat, yang kemudian mengkristal dalam buku Theoria Motus Corporum Solidorum Seu Rigidorum, risalah utama ketiga pada mekanik. Volume kedua teori berlaku untuk kapal, galangan kapal dan navigasi.

Luar biasa, Leonhard Euler, prestasi dalam matematika yang pada periode ini telah mengesankan, memiliki waktu dan stamina untuk menulis sebuah karya 300-halaman di aritmatika dasar untuk digunakan di sekolah-sekolah tinggi St Petersburg. Betapa beruntungnya anak-anak yang diajarkan seorang ulama besar!

pekerjaan Berlin

Selain 280 artikel, banyak di antaranya yang sangat penting dalam periode ini matematikawan Leonard Euler menciptakan serangkaian risalah ilmiah tengara.

Masalah brachistochrone - menemukan cara yang titik massa bergerak oleh gravitasi dari satu titik pada bidang vertikal ke yang lain dalam waktu sesingkat mungkin - adalah sebuah contoh awal dari masalah yang dibuat oleh fungsi pencarian Johann Bernoulli (atau kurva) yang mengoptimalkan ekspresi analitis tergantung pada fungsi. Dalam 1744-m, maka pada 1766-m Euler banyak meringkas masalah ini dengan menciptakan cabang baru matematika - "kalkulus variasi".

Dua risalah kecil di lintasan planet dan komet dan optik, muncul sekitar 1744 dan 1746 tahun. Yang terakhir adalah kepentingan sejarah, sejak mulai diskusi tentang partikel Newton dan teori gelombang cahaya Euler.

Untuk menghormati majikannya, Raja Frederick II, Leonard ternyata pekerjaan penting pada ilmu balistik Inggris Benjamin Robins, meskipun ia tidak adil dikritik "Mekanika" nya 1736 Dia menambahkan, bagaimanapun, jadi banyak komentar, catatan penjelasan dan koreksi, sebagai akibat dari buku "Artileri" (1745.) volume adalah 5 kali lebih tinggi daripada yang asli.

Dua-volume "Pengantar analisis sangat kecil" (1748), matematika Euler analisis positioning sebagai disiplin independen, merangkum banyak penemuannya di bidang seri terbatas, produk tak terbatas dan terus pecahan. Ini mengembangkan fungsi visi yang jelas dari nilai-nilai nyata dan kompleks dan menekankan peran mendasar dalam analisis jumlah e, eksponensial dan fungsi logaritmik. Volume kedua ini didedikasikan untuk analisis geometri: teori algebraic belokan dan permukaan.

"Differential kalkulus" juga terdiri dari dua bagian, yang pertama dikhususkan untuk perhitungan perbedaan dan perbedaan, dan yang kedua - teori seri kekuasaan rumus penjumlahan dan dengan sejumlah besar contoh. Di sini, kebetulan, mengandung dicetak pertama seri Fourier.

Tiga volume "Integral kalkulus" matematika Euler mempertimbangkan quadrature (m. E. tanpa ujung iterasi) fungsi dasar dan teknologi untuk membawa mereka persamaan diferensial linear, penjelasan rinci tentang teori persamaan diferensial linear dari urutan kedua.

Sepanjang tahun di Berlin, dan kemudian Leonard mempelajari optik geometris. artikel dan buku tentang subjek, termasuk monumental tiga volume "Dioptrics" sebesar tujuh volume Opera Omnia. Tema sentral dari pekerjaan ini adalah untuk meningkatkan instrumen optik seperti teleskop dan mikroskop, bagaimana memecahkan chromatic aberration dan bola melalui sistem yang kompleks lensa dan mengisi cairan.

Euler (matematika): Fakta Menarik dari periode St Petersburg kedua

Ini adalah waktu paling produktif, di mana ilmuwan telah menerbitkan lebih dari 400 makalah tentang topik yang telah disebutkan, serta geometri, teori probabilitas dan statistik, pemetaan, dan bahkan dana pensiun bagi para janda dan pertanian. Dari mereka dapat dibagi menjadi tiga risalah tentang aljabar, teori Bulan dan ilmu angkatan laut, serta pada teori angka, filsafat alam dan dioptrics.

Berikut datang lagi "bestseller" nya - "Aljabar." Nama matematika Euler dihiasi 500-halaman ini kerja, yang ditulis dengan tujuan untuk mengajarkan disiplin pemula mutlak. Dia mendiktekan buku ke magang muda, yang telah dibawanya dari Berlin, dan ketika pekerjaan itu selesai, ia mengerti seluruh dan mampu dengan mudah memecahkan masalah aljabar diajukan kepadanya.

"Teori kedua pengadilan" dan dimaksudkan untuk orang-orang yang tidak memiliki pengetahuan matematika, yaitu - pelaut. Hal ini tidak mengherankan bahwa pekerjaan telah berkat yang sangat sukses untuk keterampilan didaktik yang luar biasa dari penulis. Menteri Angkatan Laut dan Keuangan Prancis Anne-Robert Turgot diusulkan untuk Raja Louis XVI untuk mewajibkan semua siswa sekolah kelautan dan artileri untuk mempelajari risalah Euler. Hal ini sangat mungkin bahwa salah satu siswa terbukti Napoleon Bonaparte. Raja bahkan membayar 1.000 rubel matematika untuk hak istimewa publikasi ulang pekerjaan, dan Ratu Catherine II, tidak ingin menyerah pada raja, telah dua kali lipat jumlah, dan matematikawan besar Leonhard Euler juga menerima 2000 rubel!