Hiperbola - kurva

The geometris formasi, yang disebut hiperbola, - kurva datar sosok urutan kedua terdiri dari dua kurva yang ditarik terpisah dan tidak tumpang tindih. Rumus matematika untuk menggambarkan itu adalah sebagai berikut: y = k / x, jika jumlah di bawah indeks k tidak sama dengan nol. Dengan kata lain, bagian atas kurva terus berusaha untuk nol, tetapi tidak pernah akan menyeberang dengan dia. Dari posisi titik membangun hiperbola - jumlah poin di pesawat. Setiap titik tersebut ditandai dengan jarak konstan dari modulus perbedaan dari dua titik fokus.

kurva datar membedakan fitur dasar yang melekat hanya untuk dirinya,

• Hiperbola - ini adalah dua garis terpisah yang disebut cabang.
• Di tengah sumbu lipatan besar merupakan pusat dari gambar.
• puncak ini disebut samping satu sama lain dalam hal dua cabang.
• Panjang fokus adalah jarak dari kurva ke pusat salah satu fokus yang (dilambangkan "c" surat itu).
• Banyak hiperbola sumbu menggambarkan jarak terpendek antara cabang-cabang-garis.
• kebohongan fokus pada sumbu utama, asalkan jarak yang sama dari pusat kurva. Line, yang mendukung sumbu utama, disebut sumbu melintang.
• sumbu semi-major - adalah jarak yang dihitung dari pusat kurva untuk salah satu puncak (ditandai dengan huruf "a").
• Sebuah garis lurus memanjang tegak lurus dengan sumbu melintang melalui pusatnya, disebut sumbu konjugasi.
• parameter fokus mendefinisikan interval antara fokus dan hiperbola yang tegak lurus terhadap sumbu melintang nya.
• Jarak antara fokus dan asymptote disebut parameter dampak dan biasanya dikodekan dalam rumus di bawah huruf «b».

Dalam Cartesian persamaan dikenal konvensional dimana konstruksi mungkin hiperbola terlihat seperti: (x ^2/2) - (y ² / b ²⁾ = 1. Jenis kurva yang memiliki setengah-garis yang sama disebut sama sisi. Dalam segi empat sistem koordinat, adalah mungkin untuk menggambarkan persamaan sederhana: xy = a ^2/2, dengan fokus dari hiperbola harus berada pada titik-titik persimpangan (a, a) dan (-a, -a).

Setiap kurva hiperbola paralel mungkin ada. Ini adalah versi nya konjugat, di mana sumbu dibalik, dengan asymptote tetap di tanah. sifat optik dari bentuk adalah bahwa dari sebuah sumber cahaya imajiner dalam fokus cabang kedua mampu tercermin dan mengganggu pada fokus kedua. Setiap titik potensi hiperbola memiliki hubungan konstan untuk fokus jarak ke setiap jarak dari directrix tersebut. kurva datar khas mungkin menunjukkan baik cermin dan simetri rotasi ketika diputar 180 ° di tengah.

Eksentrisitas hiperbola didefinisikan karakteristik numerik dari irisan kerucut, yang cross section menunjukkan tingkat penyimpangan dari lingkaran sempurna. Dalam rumus matematika, angka yang ditunjukkan oleh huruf "e". Eksentrisitas umumnya invarian terhadap pesawat gerakan dan proses transformasi kesamaan. Hiperbola - sosok yang eksentrisitas selalu sama dengan rasio antara panjang fokus dan sumbu utama.