Interpolasi di Excel: Fitur, prosedur dan contoh,

Prosesor tabel Excel tidak hanya dengan cepat melakukan berbagai perhitungan, namun juga untuk menyelesaikan tugas yang agak rumit. Sebagai contoh, dapat digunakan untuk melakukan pemodelan matematika berdasarkan seperangkat nilai diskrit suatu fungsi, termasuk menemukan nilai antara fungsi dengan interpolasi. Di Excel, untuk tujuan ini, berbagai alat disediakan, yang akan diajarkan artikel ini.

Metode interpolasi: apa itu?

Dalam matematika komputasi, metode untuk menemukan nilai tak diketahui antara fungsi Y (X) dengan satu set diskrit yang sudah diketahui disebut dengan cara ini.

Interpolasi fungsi Y (X) dapat dilakukan hanya untuk argumen yang berada di dalam interval [X ₀ , X _n ], sehingga nilai Y (X ₀ ) dan Y (X _n ) diketahui.

Jika X tidak termasuk [X ₀ , X _n ], maka metode ekstrapolasi dapat digunakan.

Dalam rumusan masalah interpolasi klasik, diperlukan untuk menemukan perkiraan fungsi analitik φ (X) yang nilainya pada titik simpul X _i bertepatan dengan nilai Y (X _i ) dari tabel asli, yaitu kondisi φ (X _i ) = Y _i (i = 0,1,2, ..., n).

Linear interpolasi di Excel

Di meja prosesor paling terkenal dari Microsoft, ada operator yang sangat berguna, PRESCASE.

Perhatikan data yang ada pada tabel di bawah ini.

Kolom pertama berisi argumen x, dan pada kolom kedua, nilai yang sesuai dari beberapa fungsi linier f (x). Misalkan kita ingin mengetahui nilai untuk argumen x = 28. Untuk melakukan ini:

• Alokasikan sel kosong pada lembar prosesor meja, di mana hasilnya akan dihasilkan dari tindakan yang dilakukan, misalnya C1;
• Klik pada ikon "fx" ("Insert function"), terletak di sebelah kiri garis rumus;
• Di jendela "Masters of Functions" mereka masuk kategori "Mathematical";
• Temukan operator "PRESCASE" dan klik "OK".

Ada 3 bidang di jendela argumen. Pada bagian pertama masukkan nilai argumen dari keyboard (dalam tugas tertentu ini adalah 28). Untuk mengisi kolom "Known values _ y", klik ikon dengan panah merah di sebelah kiri jendela yang sesuai dan pilih area yang sesuai pada sheet. Dalam kasus tertentu, ini adalah bagian dari kolom B dengan alamat dari kisaran B2: B7.

Demikian pula, isikan kolom "Known values _ x" dan klik tombol "OK".

Akibatnya, nilai pada sel C1 yang disorot adalah 176, yang merupakan hasil prosedur interpolasi.

Metode grafis: persiapan

Interpolasi di Excel, contoh yang disajikan di atas, sama sekali bukan satu-satunya cara untuk mengetahui nilai tak diketahui intermediate dari fungsi Y (X) dari rangkaian diskrit yang sudah diketahui. Secara khusus, metode grafis bisa diterapkan. Ini bisa berguna jika nilai fungsi yang sesuai tidak ditentukan dalam tabel ke salah satu argumen, seperti pada yang disajikan di bawah ini (lihat sel dengan alamat B9).

Interpolasi di Excel dalam hal ini dimulai dengan merencanakan. Untuk melakukan ini:

• Di tab "Insert" mengalokasikan rentang tabel;
• Di kotak alat "Diagram" pilih ikon "Grafik";
• Dalam daftar yang muncul, pilih salah satu yang paling sesuai untuk solusi tugas tertentu.

Karena sel B9 kosong, grafiknya rusak. Selain itu, ia memiliki garis tambahan X, yang tidak diperlukan, dan pada sumbu horizontal, bukan nilai argumen, item tercantum secara berurutan.

Interpolasi di Excel: solusi grafis

Kami akan menangani pemrosesan grafik. Untuk melakukan ini, pilih garis biru solid dan hapus dengan menekan tombol Delete, yaitu pada keyboard.

Lalu:

• Alokasikan bidang tempat grafik berada;
• Pada menu konteks pilih tombol "Select data ...";
• Di jendela "Pilih Sumber Data" di blok kanan, klik "Ubah";
• Klik ikon dengan panah merah di sebelah kanan bidang "Axis Signature Range";
• Alokasikan rentang A2: A11;
• Klik tombol "OK";
• Sekali lagi, jendela "Select data source" dibuka;
• Klik pada tombol "Hidden and empty cells" di pojok kiri bawah;
• Di baris "Tampilkan sel kosong" saklar dipindahkan ke posisi "Line" dan klik "OK";
• Konfirmasikan tindakan ini dengan cara yang sama.

Jika semuanya dilakukan dengan benar, jeda akan terhapus, dan dengan mengarahkan kursor ke titik yang diinginkan dari grafik, Anda dapat melihat nilai argumen dan fungsi yang sesuai.

Menggunakan fungsi LP khusus

Sekarang Anda tahu bagaimana melakukan interpolasi di Excel menggunakan metode grafis atau dengan bantuan operator PRESCASE, memecahkan banyak masalah praktis untuk Anda tidak akan menjadi masalah besar. Namun, itu belum semuanya. Prosesor meja dari Microsoft menyajikan kemungkinan untuk menemukan nilai fungsi yang tidak diketahui dengan menggunakan fungsi ND.

Misalkan grafik telah dibangun, tanda tangan skala yang benar sudah terpasang di atasnya. Mari kita coba untuk menutup celah. Untuk melakukan ini:

• Pilih sel di tabel di mana nilai fungsi hilang;
• Pilih ikon "Insert function";
• Di "Function Wizard" di jendela "Categories" cari string "Daftar alfabet penuh" (dalam beberapa versi prosesor "Memeriksa properti dan nilai");
• Klik pada entri "ND" dan tekan tombol "OK".

Setelah itu, nilai error "# N / D" muncul di sel B9. Namun, gangguan grafik secara otomatis tersingkir.

Anda bisa melakukan lebih mudah: dari keyboard di sel B9 karakter "# N / D" (tanpa tanda kutip).

Interpolasi Bilinear

Lingkaran masalah yang memungkinkan untuk menggunakan pemodelan melalui fungsi satu variabel agak terbatas. Oleh karena itu, masuk akal untuk mempertimbangkan bagaimana rumus interpolasi ganda di Excel digunakan. Contoh bisa sangat berbeda. Misalnya: ada tabel (lihat di bawah).

Hal ini diperlukan untuk menghitung tekanan angin pada rentang 300 m pada ketinggian 25 m.

Tambahkan entri baru ke tabel seperti yang ditunjukkan pada gambar (lihat di bawah).

Seperti yang Anda lihat, itu ditambahkan ke sel tinggi dan rentang di J1 dan J2.

Dengan substitusi berurutan terbalik "dikumpulkan" megaformulu diperlukan untuk menemukan tekanan angin pada parameter tertentu. Untuk melakukan hal ini:

• menyalin teks dari rumus dengan lokasi sel dalam J19 J17 sel;
• diganti dalam rumus merujuk J15 untuk nilai sel J15: J7 + (J8-J7) * J11 / J13;
• Ulangi langkah ini sampai rumus yang diinginkan.

menggunakan spline

metode sebelumnya cukup rumit, sehingga dalam beberapa kasus spline interpolasi lebih. Excel Pada intinya terdiri dari menemukan fungsi interpolasi φ (X) menurut rumus dari jenis yang sama untuk himpunan bagian yang berbeda dari argumen. Selanjutnya dilakukan merapat nilai φ (x) dan turunannya pada nilai-nilai batas argumen dari masing-masing himpunan bagian. Dalam Excel untuk tujuan ini ada fungsi khusus serta mungkin untuk menulis makro untuk VBA. Namun, mereka harus diciptakan untuk tugas tertentu, sehingga studi mereka umumnya tidak masuk akal.

Sekarang Anda tahu bagaimana menulis rumus di Excel ganda interpolasi dengan benar atau untuk menemukan nilai yang tidak diketahui dari fungsi linear melalui operator built-in atau grafis. Kami berharap bahwa informasi ini akan membantu Anda dalam memecahkan banyak masalah praktis.